A budleia-de-David é um arbusto caducifólio, de porte arqueado, podendo atingir os 4 m, com os caules mais ou menos quadrangulares, coberto, quando jovens, de pelos e casca profundamente fissurada. As suas folhas são opostas, ovadas ou ovado-lanceolado, de 6 a 20 x 2,5 a 8 cm, grossas, algo rugosas, parecidas às da salva, cobertas de finos pelos cinzentos ou esbranquiçados na página inferior, com estípulas mais largas que compridas. As flores são pequenas e muito aromáticas, em grandes panículas terminais, com cerca de 20-35 cm de comprimento. O cálice é campanulado, com cerca de 2 mm, provido de dentes mais curtos que o tubo. A corola é tubular, de tubo com 6 a 11,5 mm, com 3 ou 4 lóbulos de 2-4 mm, abertos em estrela, purpúreas e alaranjadas na garganta, mais raramente brancas; com 4 estames. Os frutos são cápsulas ovóides compridas com cerca de 5-10 mm, rodeadas pelo cálice e corola persistentes, que se abre por duas valvas, com numerosas sementes diminutas.

O nome do género Buddleja homenageia o reverendo Adam Buddle (1662-1715), inglês apaixonado pela botânica.

O restritivo específico daviddi é dedicado a Pere Armand David (1826-1900), missionário e naturalista francês que realizou expedições a China produzindo importantes coleções de plantas e animais. Encontrou esta espécie por volta de 1869/1870 ao longo da fronteira da China e do Tibete.